题目

二次函数图像过点A（1,3）B（-4,-12）C（3,-5）求二次函数解析式,
1.二次函数图像过点A（1,3）B（-4,-12）C（3,-5）求二次函数解析式
2.二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴两交点的横坐标为-2和6,与y轴交点的纵坐标为2,求二次函数
3,抛物线顶点为M（-1,-2）且经过点N（1,10）求二次函数解析式

提问时间：2021-02-22

答案

（1）设f(x)=ax^2+bx+c
代入三个点
3=a+b+c
-12=16a-4b+c
-5=9a+3b+c
解得a=-1 b=0 c=4
所以f(x)=-x^2+4
(2) 设f(x)=a(x-x1)(x-x2)
根据题意f(x)=a(x+2)(x-6)
代入（0,2）
解得a=-1/6
所以f(x)=-(x+2)(x-6)/6=-x^2/6+2x/3+2
(3)设f(x)=a(x-h)^2+k
根据题意f(x)=a(x+1)^2-2
代入N
10=4a-2
a=3
所以f(x)=3(x+1)^2-2=3x^2+6x+1