题目

在各项均为负数的数列｛an｝中,已知点（an,an＋1）﹙n∈N*﹚均在函数y＝2x/3的图像上,且a2·a5＝8/27
﹙1﹚求证：﹛an﹜是等比数列,并求其通项
﹙2﹚若数列{bn}的前 n项和为sn 且bn=an+n 求 Sn

提问时间：2021-02-22

答案

(1) 因为（an,an＋1）均在函数y＝2x/3的图像所以an+1=2an/3an+1/an=2/3所以｛an｝为等比q为2/3因为a2·a5＝8/27所以a1*q*a1*q^4=8/27带入q则：a1=3/2所以an=a1*q^(n-1)an=3/2 * (2/3)^(n-1) n属于正整数 （2）分组求...