题目

正多边形的计算类
正方形的边长是4,剪四个角后是正八边形,求边长及面积?
要求今晚前回答

提问时间：2021-02-22

答案

先求边长.
去掉的角是一个等边直角三角形.设这个边为X,则
（4-2x)^2=2x^2,
解得x=4±2√2,
依题意可知x小于4,
所以取x=4-2√2
所以,边长=4-2（4-2√2）=4√2-4
八边形的面积就是原正方形的面积减掉四个三角形的面积.
即S=4*4-4*(1/2)*(4-2√2)^2=32√2-32=13.25