题目

△ABC中,∠ACB为锐角．D在BC上,在AD的右侧作正方形ADEF．则CF垂直BC
如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC,∠BAC=90º．
①当点D在线段BC上时（与点B不重合）,如图2,线段CF、BD之间的位置关系为 ,数量关系为 ．
②当点D在线段BC的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,为什么?
（2）如果AB≠AC,∠BAC≠90º,点D在线段BC上运动．
试探究：当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥BC（点C、F重合除外）?画出相应的图形,并说明理由．

提问时间：2021-02-22

答案

（1）①CF与BD位置关系是 垂 直、数量关系是相 等；②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立．由正方形ADEF得 AD=AF ,∠DAF=90º．∵∠BAC=90º,∴∠DAF=∠BAC ,∴∠DAB=∠FAC,又AB=AC ,∴△DAB≌△FAC ,∴CF...