已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值．（1）a2-ab+b2 （2）（a-b）2． - 超级试练试题库

题目

已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值．
（1）a²-ab+b²
（2）（a-b）²．

提问时间：2021-02-22

答案

（1）将a+b=3两边平方得：（a+b）²=9，即a²+2ab+b²=9，
∵ab=-12，
∴a²-24+b²=9，即a²+b²=33，
则a²-ab+b²=33+12=45；
（2）∵a²+b²=33，ab=-12，
∴（a-b）²=a²-2ab+b²=33+24=57．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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