题目
已知a＞0,设函数f（x）=(2010^(x+1)+2009／2009^x+1)+sinx,(x∈[-a,a])的最大值为M,最小值为N,M+N=?
答案是4020,为什么我算的是4019...
答案是4020,为什么我算的是4019...
提问时间：2021-02-21
答案
g（a）=(2010^(x+1)+2010-1)/(2010^x+1)
=20010+负1/(2010^x+1)
因为2010^x是R上的增函数,所以g(x)是R上的减函数.
函数g(x)在[-a,a]上的最大值是g(-a),最小值是g(a).
函数sinx是奇函数,它在[-a,a]上的最大值与最小值互为相反数,
最大值与最小值的和为0.
所以函数f(x)的最大值M与最小值N之和M+N= g(a) +g(-a)=4020
=20010+负1/(2010^x+1)
因为2010^x是R上的增函数,所以g(x)是R上的减函数.
函数g(x)在[-a,a]上的最大值是g(-a),最小值是g(a).
函数sinx是奇函数,它在[-a,a]上的最大值与最小值互为相反数,
最大值与最小值的和为0.
所以函数f(x)的最大值M与最小值N之和M+N= g(a) +g(-a)=4020
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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