题目
如图,在△ABC中,已知AD⊥BC,垂足为D,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,AE与BF相交于点O.
(1)当∠BAC=50°,∠C=70°时,求∠AED,∠AOB;
(2)当∠C=α时,求∠AOB.
(1)当∠BAC=50°,∠C=70°时,求∠AED,∠AOB;
(2)当∠C=α时,求∠AOB.
提问时间:2021-02-21
答案
(1)∵∠BAC=50°,∠C=70°,
∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=180°-50°-70°=60°,
∵AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,
∴∠BAE=
∠BAC=25°,∠EBO=
∠ABC=30°,
∴∠AED=∠ABE+∠BAE=60°+25°=85°;
∵∠AOB=∠EBO+∠OED,
而∠OED=180°-∠AED=180°-85°=95°,
∴∠AOB=30°+95°=125°;
(2)∵AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,
∴∠CAE=
∠BAC,∠FBE=
∠ABC,
∵∠AOB=∠EBO+∠OED,∠OED=∠CAE+∠C,
∴∠AOB=
∠ABC+
∠BAC+∠C=
(∠ABC+∠BAC+2∠C),
∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°,
∴∠AOB=
(180°-∠C+2∠C),
∴∠AOB=90°+
α.
∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=180°-50°-70°=60°,
∵AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,
∴∠BAE=
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∴∠AED=∠ABE+∠BAE=60°+25°=85°;
∵∠AOB=∠EBO+∠OED,
而∠OED=180°-∠AED=180°-85°=95°,
∴∠AOB=30°+95°=125°;
(2)∵AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,
∴∠CAE=
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∵∠AOB=∠EBO+∠OED,∠OED=∠CAE+∠C,
∴∠AOB=
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∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°,
∴∠AOB=
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∴∠AOB=90°+
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举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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