题目

1．求k的最大值,使3的2007方（2007个3相乘）可以表示为k个连续自然数的和．
2．证明：任意三个自然数,通过适当的四则运算,一定可以得到末位为0的数．
3．证明：形如1010……10的数中,一定有2005的倍数．
4．把一个正方体割成55个立方体．（大小可不同）
5．从连续自然数1．2．3．4．．．．．2008中任意取n个自然数，
（1）求证：n＝1007时，无论怎样取这n个数，总存在其中4个数和等于4017．
（2）n≤1006（n是正整数）时，结论成立吗？说明理由．
希望大家答题,帮帮小女子吧!悬赏分最后我会添加的.

提问时间：2021-02-21

答案

1、设连续整数最小值为n,最大为n+k-1,
则(n+n+k-1)k/2=3^2007,
即k^2+(2n-1)k-2*3^2007=0,显然方程有二根一正一负.
设两根为k1(>0),k2 (