题目

当k取何值时,方程（k2-1）x2-6(3k-1)x+72=0有两个不相等的正整数根?
平方我打不出来,大家应该能看懂

提问时间：2021-02-21

答案

首先用十字相乘法,可以有[(k-1)x-6][(k+1)x-12]=0,
则可以解得两个根分别为x=6/(k-1)和12/(k+1)
然后又因为是正整数,则6/(k-1)为正整数的话,k可以取7,4,3,2.
而又考虑到12/(k+1)也为正整数,将四个值代入验算,发现3和2满足正整数的条件,但是当K=3的时候,两个根同时为3,题目说是不相等的,所以K也不可以等于3.
则K=2.