题目
[高等数学]微积分求物体重心
有一厚度均匀的圆形铁片,其半径长为30厘米.现以它的任意一条半径为小圆的直径作圆(小圆过大圆圆心),剪去这个直径为30厘米的小圆.求剩余部分(是月牙型的)的重心与大圆圆心的距离是多少厘米?
要求:使用微积分求解,并给出详细过程.
十分感谢!
有一厚度均匀的圆形铁片,其半径长为30厘米.现以它的任意一条半径为小圆的直径作圆(小圆过大圆圆心),剪去这个直径为30厘米的小圆.求剩余部分(是月牙型的)的重心与大圆圆心的距离是多少厘米?
要求:使用微积分求解,并给出详细过程.
十分感谢!
提问时间:2021-02-21
答案
我不会微积分,但这道题用杠杆原理也可以做出来
设小圆的重心为O1大圆的重心为O2,月牙形的重心为O3
则可知O3与O1在O2的两侧.月牙形的质量与小圆的质量之比为3:1,则3m*O3O2=m*O2O1
所以,O3O2:O2O1=1:3
因为O2O1=15cm
所以中心巨大圆圆心=5cm
设小圆的重心为O1大圆的重心为O2,月牙形的重心为O3
则可知O3与O1在O2的两侧.月牙形的质量与小圆的质量之比为3:1,则3m*O3O2=m*O2O1
所以,O3O2:O2O1=1:3
因为O2O1=15cm
所以中心巨大圆圆心=5cm
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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