题目
求∫上限1下限-1 （7x^3-5x+1）╱（x^2+1）dx
提问时间：2021-02-21
答案
∫(-1->1) （7x^3-5x+1）╱（x^2+1）dx
=∫(-1->1) （7x^3+7x-12x+1）╱（x^2+1）dx
=∫(-1->1) [7x -12x/(x^2+1) +1/(x^2+1)]dx
=∫(-1->1) 7xdx-∫(-1->1) 12xdx/(x^2+1)+∫(-1->1) dx/(x^2+1)
∵ 7xdx为奇函数 12xdx/(x^2+1)也为奇函数
∴
原式=0-0+arctanx|(-1->1)
=π/4-(-π/4)
=π/2
=∫(-1->1) （7x^3+7x-12x+1）╱（x^2+1）dx
=∫(-1->1) [7x -12x/(x^2+1) +1/(x^2+1)]dx
=∫(-1->1) 7xdx-∫(-1->1) 12xdx/(x^2+1)+∫(-1->1) dx/(x^2+1)
∵ 7xdx为奇函数 12xdx/(x^2+1)也为奇函数
∴
原式=0-0+arctanx|(-1->1)
=π/4-(-π/4)
=π/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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