题目

高数求导：若f(u)可导,且y=f（e^x）,则有dy=（）
若f(u)可导,且y=f（e^x）,则有dy=（）
A.dy=f'(e^x)dx
B.dy=f'(e^x)de^x
C.dy=[f(e^x)]'de^x
D.dy=[f(e^x)]'e^xdx
正确答案是什么?A肯定不对,B、C、D对的为什么对,错的错在哪里?

提问时间：2021-02-20

答案

这是函数的微分,可化为导数
dy/dx=[f(e^x)]'=f'(e^x)*e^x(复合函数的求导,外函数的导数乘内函数的导数)
两边乘dx
为dy=f'(e^x)*(e^x)dx,可以把e^x放到微分里,就变成了dy=f'(e^x)de^x
所以B对
C：错,应该是dy=[f(e^x)]'dx
D：错,应该是dy=f'(e^x)e^xdx（单引号拿里面去,表示外函数的导数,单引号在大括号外面表示复合函数的导数）
不懂再问