题目
AD,BE,GF是三角形ABC的三条高,证明AD,BE,CF必定相交与一点
提问时间：2021-02-20
答案
设BE,CF交于一点,为H,连接AH并延长到BC于D"
H为BE,CF,AD"交点.
BE垂直于AC,CF垂直于AB.
则A F H E 四点共圆,角BCF=BEF,
B F E C四点共圆 角AHF=AEF 而AHF=CHD"
另,AEF+FEB=90度,代上各式,有BCH+CHD"=90度.
也即AD"垂直BC
AD为三角形ABC的高,AD垂直BC,
所以:AD与AD"重合!
AD,BE,CF必定相交与一点!
H为BE,CF,AD"交点.
BE垂直于AC,CF垂直于AB.
则A F H E 四点共圆,角BCF=BEF,
B F E C四点共圆 角AHF=AEF 而AHF=CHD"
另,AEF+FEB=90度,代上各式,有BCH+CHD"=90度.
也即AD"垂直BC
AD为三角形ABC的高,AD垂直BC,
所以:AD与AD"重合!
AD,BE,CF必定相交与一点!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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