题目
已知f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=(1-x)x,则当x<0时,f(x)=______.
提问时间:2021-02-20
答案
∵当x>0时,f(x)=(1-x)x,
∴当x<0时,由-x>0得f(-x)=[1-(-x)]•(-x)=-x(1+x),
又∵f(x)是R上的奇函数,
∴f(x)=-f(-x),可得当x<0时f(x)=-[-x(1+x)]=x(1+x).
故答案为:x(1+x)
∴当x<0时,由-x>0得f(-x)=[1-(-x)]•(-x)=-x(1+x),
又∵f(x)是R上的奇函数,
∴f(x)=-f(-x),可得当x<0时f(x)=-[-x(1+x)]=x(1+x).
故答案为:x(1+x)
根据x>0时函数的表达式,可得x<0时f(-x)=-x(1+x),再由函数为R上的奇函数,利用奇函数的定义加以计算,即可算出当x<0时函数f(x)的表达式.
函数解析式的求解及常用方法.
本题给出奇函数在x>0时函数的表达式,求它在x<0时的表达式.着重考查了函数的奇偶性和求函数解析式的常用方法等知识,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1why not go to the Great Wall this Saturday?
- 2若多项式(2mx^2-x^2+5x+8)-(5x^2-3y+5x)的值与x的取值无关,求m^3-[2m^2-(5m-4)+m]的值.
- 370用英语怎么说?
- 4小华读一本故事书,第一天读了全书的3/8,第二天读了余下页数的1/5还多8页,还有52页没有读.这本故事书有多少页?
- 5已知:A=2x的二次方+3xy-8x+3,B=3x-2xy+x-5,且3A-2B的值与x无关,求y的值
- 6证明n阶方阵A∧2=A,A≠E,则丨A丨=0
- 7岁月如流水,冲淡了我的记忆.―翻译英文
- 8一个整数与一个分数的和正好等于它们的积.写出几个这样的算式,发现了什么规律?
- 9关于爱情、友谊、幸福的英语文章或句子
- 10棉花的主要成份是什么(是蛋白质么?)
热门考点