题目

设f(x)在R上是奇函数,当x＞0时,f（x)=x(1-x),试问 当x＜0时.f（x）的表达式,
∵f(x)在R上是奇函数
当x＞0时,f（x)=x(1-x)
设x＜0,则-x＞0
∴f（-x)=-x(1+x)=-f(x)
∴f(x)=x(1+x)
∴当x＜0时,f(x)=x(1+x)
∴f（x）= -x²+x （x＞0）
0 （x=0）
x²+x （x＜0）
在这个题中最后写解析式时,内个0 是单提出来写,还是可以算在x＜0里写成x≤0、这两种写法都对吗?

提问时间：2021-02-20

答案