题目

某人承做一批零件，原计划每天做40个，可按期完成任务，由于改进工艺，工作效率提高了20%，结果不但提前了16天完成，而且超额完成了32件，求原来预定几天完成？原计划共做多少零件？

提问时间：2021-02-20

答案

设原来预定x天完成，共定做y个零件，则

40x＝y (1+20%)×40×(x−16)＝y+32

，
解之得

x＝100 y＝4000

．
答：原来预定100天完成，共定做4000个零件．

效率提高后，每天加工（1+20%）×40，用了（x-16）天完成任务．本题的等量关系为：40×原来的定额零件个数=原来共定做零件个数；（1+20%）×40×（x-16）=原来共定做零件个数+32，根据这两个等量关系可列出方程组．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：此题考查二元一次方程组的问题，属工作量问题，注意用公式：工作量=工作效率×工作时间．