题目
z=ue的u/v次方 u=x^2+y^2 v=xy 求一阶偏导
提问时间:2021-02-20
答案
z=ue^(u/v),其中 u=x^2+y^2,v=xy ,
z' = u'e^(u/v)+ue^(u/v)*(u'v-uv')/v^2
= e^[(x^2+y^2)/(xy)] {2x+(x^2+y^2)[2yx^2-(x^2+y^2)y/(xy)^2]}
= e^[(x^2+y^2)/(xy)] [2x+(x^2+y^2)(x^2-y^2)/(yx^2)]
= e^[(x^2+y^2)/(xy)] [2x+(x^4-y^4)/(yx^2)].
由轮换性,得
z' = e^[(x^2+y^2)/(xy)] [2y+(y^4-x^4)/(xy^2)].
z' = u'e^(u/v)+ue^(u/v)*(u'v-uv')/v^2
= e^[(x^2+y^2)/(xy)] {2x+(x^2+y^2)[2yx^2-(x^2+y^2)y/(xy)^2]}
= e^[(x^2+y^2)/(xy)] [2x+(x^2+y^2)(x^2-y^2)/(yx^2)]
= e^[(x^2+y^2)/(xy)] [2x+(x^4-y^4)/(yx^2)].
由轮换性,得
z' = e^[(x^2+y^2)/(xy)] [2y+(y^4-x^4)/(xy^2)].
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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