题目

将函数y=

2

sin2x的图象向右平移

π

6

个单位后，其图象的一条对称轴方程为 ⊙ ___ ．

提问时间：2021-02-20

答案

将函数y=

2

sin2x的图象向右平移

π

6

个单位后得y=

2

sin[2（x-

π

6

）]，即y=

2

sin（2x-

π

3

）
∴令2x-

π

3

=kπ+

π

2

，即x=

1

2

kπ+

5π

12

∴图象的一条对称轴方程为x=

5π

12

故答案为：x=

5π

12

根据三角函数图象平移的法则可知将函数y＝

2

sin2x的图象向右平移

π

6

个单位后得到函数y=

2

sin（2x-

π

3

），然后令2x-

π

3

=kπ+

π

2

求得图象所有对称轴的方程，取其中一个即可．

本题考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的对称性．

考点点评：本题主要考查了三角函数的图象的变换和三角函数的对称性．考查了三角函数的基础知识的综合运用．