题目

已知在平行四边形ABCD中,AD=2AB,AE=AB=BF,EC,FD分别交AD,BC于M,N证明四边形DMNC是菱形

提问时间：2021-02-20

答案

∵EF‖DC
∴∠F=∠CDN,∠E=∠DCM
又∵AE=AB=BF=DC,
∴△AEM≌△DCM ,△BFN≌△CDN,(ASA)
∴AM=DM,BN=CN
∴MN是△AFD的中位线.
∴MN=AF/2=AB
又∵AB=AD/2=BC/2=DM=CN=CD
∴MN=DM=DC=CN
∴四边形DMNC是菱形