题目
解1个数学函数题(高中)
求函数y=4^(x-1/2)-3·2^x+5(0≤x≤2)的值域.
希望有比较详细一点点的过程(因为我不懂),谢谢!
求函数y=4^(x-1/2)-3·2^x+5(0≤x≤2)的值域.
希望有比较详细一点点的过程(因为我不懂),谢谢!
提问时间:2021-02-20
答案
y=4^(x-1/2)-3·2^x+5
=2^(2x-1)-3·2^x+5
=1/2*(2^2x)-3·2^x+5
令t=2^x(0≤x≤2)
(0≤t≤4)
y=1/2*(t^2)-3t+5
对称轴为t=3
所以最大值为t=0时,y=5
最小值为t=3时,y=1/2
所以值域为[1/2,5]
=2^(2x-1)-3·2^x+5
=1/2*(2^2x)-3·2^x+5
令t=2^x(0≤x≤2)
(0≤t≤4)
y=1/2*(t^2)-3t+5
对称轴为t=3
所以最大值为t=0时,y=5
最小值为t=3时,y=1/2
所以值域为[1/2,5]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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