题目

设a，b使得6位数 a2000b 能被26整除．所有这样的6位数是______．

提问时间：2021-02-20

答案

因为26=2×13，所以6位数.a2000b能被26整除时，能同时被2和13整除．能被2整除的数是偶数，所以b是偶数，即b=0，2，4，6，8；又因为能被13整除的数，末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差（大数减小...

首先，能被26整除，就是能同时被2和13整除．能被2整除，就是b是偶数，则个位数字只能是0，2，4，6，8，有五种可能；能被13整除，根据能被13整除的数的特征，就是末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差（大数减小数） 能被13整除；即（

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a20

-b）能被13整除，然后将b=0，2，4，6，8依次代入，计算出a的值即可．

本题考点：数的整除特征．

考点点评：本题考查了数的整除性，根据能被2和13整除整除的数的特征得出b是偶数且（

.

a20

-b）能被13整除是解题的关键．