题目
改变积分次序,并计算积分值 ∫(上限是1,下限是0)dx∫(上是x,下是x^2)(x^2+y^2)^-1/2dy.
提问时间:2021-02-20
答案
原式=∫dy∫dx/√(x²+y²) (改变积分次序)
=∫dθ∫rdr/r (作极坐标变换)
=∫dθ∫dr
=∫(sinθ/cos²θ)dθ
=-∫d(cosθ)/cos²θ
=-(-1)[1/cos(π/4)-1/cos0]
=√2-1.
=∫dθ∫rdr/r (作极坐标变换)
=∫dθ∫dr
=∫(sinθ/cos²θ)dθ
=-∫d(cosθ)/cos²θ
=-(-1)[1/cos(π/4)-1/cos0]
=√2-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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