题目

已知,函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]有最小值3,求实数a的值.

提问时间：2021-02-19

答案

f(x)=(2x-a)^2-2a+2 则对称轴为x=a/2
(1)当02)当a/2<0,即a<0时最小值为f(0)=a^2-2a+2=3, 解得a=1-根号2(a=1+根号2舍去)
(3)当a/2>2,即a>4时最小值为f(2)=a^2-2a+2=3, 解得a=5+根号10(a=5-根号10舍去)
答案是a=1-根号2或a=5+根号10