题目
求证：f(x)＝x²－2x在区间（1,＋∞）上是增函数
提问时间：2021-02-19
答案
设x1>x2>1
f(x1)-f(x2)
=x1²-2x1-(x2²-2x2)
=x1²-x2²-2x1+2x2
=(x1+x2)(x1-x2)-2(x1-x2)
=(x1-x2)(x1+x2-2)
>0
即
f(x1)>f(x2)
所以
由定义,得
f(x)＝x²－2x在区间（1,＋∞）上是增函数.
f(x1)-f(x2)
=x1²-2x1-(x2²-2x2)
=x1²-x2²-2x1+2x2
=(x1+x2)(x1-x2)-2(x1-x2)
=(x1-x2)(x1+x2-2)
>0
即
f(x1)>f(x2)
所以
由定义,得
f(x)＝x²－2x在区间（1,＋∞）上是增函数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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