题目

如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=（　　）
A. 2

3

B.

3

C. 2
D. 1

提问时间：2021-02-19

答案

由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的最长的对角线长是4，
则边长为2，
作AD⊥BC于D，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，
∴在直角△ABD中，∠ABD=30°，AD=1，
∴BD=

AB2− AD2

=

22−12

=

3

．
故选B．

由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的边长为2，求a的值可结合俯视图来解答，如下图．

本题考点：由三视图判断几何体．

考点点评：本题考查了正六棱柱的三视图，注意题目中的隐含条件及左视图的特点，可将其转化到直角三角形中解答．培养了学生的空间想象能力．