题目

已知点P为正方形ABCD外的一点,连接PA,PB,PC,PD,有∠PBA=∠PCD=15°,求证：△PAD为等边三角形.

提问时间：2021-02-19

答案

以AD为边向正方形ABCD外作等边三角形QAD,则∠QAB＝∠QDC＝150º,
AB＝AQ,CD＝DQ,⊿ABQ,⊿CDQ等腰,∠QBA＝∠QCD＝（180º-150º）/2＝15º,
直线AP与直线AQ重合,直线DP与直线DQ重合,它们的交点P与Q重合.
⊿PAD为等边三角形.