已知P是椭圆x225+y29＝1上的点，Q、R分别是圆(x+4)2+y2＝1/4和圆(x−4)2+y2＝1/4上的点，则|PQ|+|PR|的最小值是_． - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

已知P是椭圆

x

提问时间：2021-02-19

答案

设椭圆左右焦点为F₁，F₂，则椭圆左右焦点分别为两圆的圆心，|PF₁|+|PF₂|=10
由三角形两边之差大于第三边知：|PQ|最小为|PF₁|-0.5，|PR|最小为|PF₂|-0.5
∴|PQ|+|PR|≥|PF₁|-0.5+|PF₂|-0.5=10-1=9
故答案为：9

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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