题目
(1)已知点O是等边三角形ABC所在平面上的任意一点,连接OA并延长到E,使得AE=OA.
以OB.OC为邻边作平行四边形OBFC,连接EF请探索EF与BC之间的数量关系。(2)已知点O是等腰直角三角形ABC(BC为斜边)所在平面上的任意一点,连接OA并延长到E,使得AE=OA。以OB.OC为邻边作平行四边形OBFC,连接EF。则EF与BC之间的数量关系是()(3)已知点O是直角三角形ABC(BC为斜边)所在平面上的任意一点,连接OA并延长到E,使得AE=oA,以OB,OC 为邻边作平行四边形OBFC,连接EF。请探索EF与BC之间的数量关系。
以OB.OC为邻边作平行四边形OBFC,连接EF请探索EF与BC之间的数量关系。(2)已知点O是等腰直角三角形ABC(BC为斜边)所在平面上的任意一点,连接OA并延长到E,使得AE=OA。以OB.OC为邻边作平行四边形OBFC,连接EF。则EF与BC之间的数量关系是()(3)已知点O是直角三角形ABC(BC为斜边)所在平面上的任意一点,连接OA并延长到E,使得AE=oA,以OB,OC 为邻边作平行四边形OBFC,连接EF。请探索EF与BC之间的数量关系。
提问时间:2021-02-19
答案
(1)、记平行四边形OBFC的对角线交点是M,则BM=MC,OM=MF;连接AM,因△ABC是等边三角形,有AM=√3BC/2,而△AEF中,AM是中位线,所以EF=2AM,得EF=√3BC.
(2)、仿上,EF=2AM=BC.
(3)、同(2),EF=BC.
(2)、仿上,EF=2AM=BC.
(3)、同(2),EF=BC.
举一反三
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