题目

从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
加数m的个数    和（S）
1-----------→2=1×2
2--------→2+4=6=2×3
3------→2+4+6=12=3×4
4----→2+4+6+8=20=4×5
5--→2+4+6+8+10=30=5×6
（1）按这个规律，当m=6时，和为______；
（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：______；
（3）应用上述公式计算：
①2+4+6+…+200   　　 ②202+204+206+…+300．

提问时间：2021-02-19

答案

（1）∵2+2=2×2，2+4=6=2×3=2×（2+1），2+4+6=12=3×4=3×（3+1），2+4+6+8=20=4×5=4×（4+1），∴m=6时，和为：6×7=42；（2）∴和S与m之间的关系，用公式表示出来：2+4+6+…+2m=m（m+1）；（3）①2+4+6+…+200...