题目

已知f（x）=x+2/x+2,则k（k属于R）如何取值时,函数y=f（x）-kx存在零点,并求出零点

提问时间：2021-02-19

答案

菩提打如来佛的方法很可行,但是他在算上出了问题,函数y1=kx-2过点为（0,-2）,而不是（0,2）,用这样的方法,他也有点点问题,k取最小时,并不是一次函数与双钩函数的顶点相交的时候,而是一次函数与双钩函数相切的时候.
其实还有不用画图的方法,直接把y=f（x）-kx通分,得出,分母为零,分子为(1-k)倍x的平方+2x+2.要使得存在零点,即只需分子为零,当然分母不为零.即只需2x2-4(1-k)>=0即可,推出k>=1/2,当k=1/2时,零点为（-2,0）,当k>1/2时,零点需用k表示出来,且有两个零点.
如有不明白的,继续问哈.