题目
如图,E是正方形ABCD边AB的中点,DF⊥CE于点M.说明:AM=AD.
提问时间:2021-02-19
答案
证明:如图,延长DA、CE相交于点G,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB∥CD,
∴△GAE∽△GDC,
∴
=
,
∵E是正方形ABCD边AB的中点,
∴CD=AB=2AE,
∴
=
,
即GA=
GD,
∴点A是GD的中点,
又∵DF⊥CE于点M,
∴AM=AD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半).
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB∥CD,
∴△GAE∽△GDC,
∴
GA |
GD |
AE |
CD |
∵E是正方形ABCD边AB的中点,
∴CD=AB=2AE,
∴
GA |
GD |
1 |
2 |
即GA=
1 |
2 |
∴点A是GD的中点,
又∵DF⊥CE于点M,
∴AM=AD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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