题目
在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=40°,∠C=50°,M.N分别为AD,BC中点,BC>AD,求证:MN=二分之一(BC-AD)
提问时间:2021-02-19
答案
在梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=40度,角C=50度,MN分别是BC AD 的中点,求证MN=1/2(BC-AD)
1:
延长BA CD相交于P
角B+角C=90度
直角三角形PBC PAD
M N 分别为中点 PM=0.5BC PN=0.5AD
MN=PM-PN=0.5(BC-AD)
2:
作AE//CD交BC于E
则:AECD是平行四边形,CE=AD
且:∠AEB=∠C=50
∠BAE=180-(∠B+∠AEB)=180-(40+50)=180-90=90
设F为AE中点,连AF,则:AF=BE/2=(BO-CE)/2=(BC-AD)/2
MF=BM-BF=BC/2-BE/2=BC/2-(BC-CE)/2=CE/2=AD/2
AN=AD/2
所以,AN//FM,AN=FM
所以,AFMN是平行四边形
AF=MN
所以,MN=1/2(BC-AD)
1:
延长BA CD相交于P
角B+角C=90度
直角三角形PBC PAD
M N 分别为中点 PM=0.5BC PN=0.5AD
MN=PM-PN=0.5(BC-AD)
2:
作AE//CD交BC于E
则:AECD是平行四边形,CE=AD
且:∠AEB=∠C=50
∠BAE=180-(∠B+∠AEB)=180-(40+50)=180-90=90
设F为AE中点,连AF,则:AF=BE/2=(BO-CE)/2=(BC-AD)/2
MF=BM-BF=BC/2-BE/2=BC/2-(BC-CE)/2=CE/2=AD/2
AN=AD/2
所以,AN//FM,AN=FM
所以,AFMN是平行四边形
AF=MN
所以,MN=1/2(BC-AD)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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