题目

把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为（　　）
A. 23
B. 24
C. 25
D. 26

提问时间：2021-02-19

答案

棱长为4的正方体的体积为64，
如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除；
如果有一个3×3×3的立方体（体积27），就只能有1×1×1的立方体37个，37+1＞29，不符合题意排除；
所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体．
则设棱长为1的有x个，则棱长为2的有（29-x）个，
解方程：x+8×（29-x）=64，
解得：x=24．
所以小明分割的立方体应为：棱长为1的24个，棱长为2的5个．
故选B．