题目

数字信号处理圆周共轭对称
对于实序列,它的DFT有x(k)=x*(n-k),那么我们可以推出x(k)=x(n-k)吗?
还有一个问题.就是给你一个序列如何画出它的圆周共轭对称分量啊（比如实数序列）.看书看了好多天了还是不明白.希望大家帮忙解答一下啊~

提问时间：2021-02-19

答案

xn=1:4
xn =1 2 3 4
X=fft(xn,8)
X =10.0000 -0.4142 - 7.2426i -2.0000 + 2.0000i 2.4142 - 1.2426i -2.0000
2.4142 + 1.2426i -2.0000 - 2.0000i -0.4142 + 7.2426i
从这个例子可以清晰看出实序列的DFT结果是复数,另外X(k)=X*(N-k),这里N=8
圆周对称分量 xen=（x(n)+x*(-n))/2={2 1.5 1 1 1 1.5 2}最左边的值对应n=-3,最右边的值对应n=3
圆周对称分量 xon=（x(n)-x*(-n))/2={-2 -1.5 -1 0 1 1.5 2}最左边的值对应n=-3,最右边的值对应n=3
建议你多用序列去试.