题目

函数F[X]=x方-alnx在[1,e]上的最小值

提问时间：2021-02-19

答案

f(x)=x^2-alnx
f'(x)=2x-a/x=(2x^2-a)/x,定义域：[1,e] ；
若a≤0则：f'(x)>0,f(x)单调递增,函数在[1,e]上的最小值是f(1)=1.
若a>0,f’(x)=0,x=√(a/2),
x>√（a/2）时,f'(x)>0,函数递增;
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