题目

∫ln(1+√(1+x)/x)dx=

提问时间：2021-02-19

答案

∫ln((1+√(1+x))/x)dx=∫[ln(1+√(1+x))-lnx]dx=∫ln(1+√(1+x))dx-∫lnxdx分部积分=xln(1+√(1+x))-∫x/[2(1+√(1+x))√(1+x)] dx- xlnx+∫ 1 dx=xln(1+√(1+x))-(1/2)∫ x/[√(1+x)+1+x] dx- xlnx+x令√(1+x)=u,...