题目

设数列{an}的前n项和为Sn,对任意n∈N*满足2Sn=an(an+1),且an≠0 (1)求数列an的通项公式
设数列{an}的前n项和为Sn,对任意n∈N*满足2Sn=an(an+1),且an≠0
(1)求数列an的通项公式

提问时间：2021-02-19

答案

2Sn=an(an+1),2Sn=a（n-1）【a（n-1）+1】,an=Sn-S(n-1)得2an=an^2(平方）-a(n-1)^2+an-a(n-1).移项,平方的用平方差,因为an≠0,所以两边同除（an+a(n-1)）,得an-a(n-1)=1,又S1=a1,则2a1=a1(a1+1),解得a1=1,所以an=a1...