已知a，b，c分别是双曲线的实半轴、虚半轴和半焦距，若方程ax2+bx+c=0无实数根，则此双曲线的离心率e的取值范围是_． - 超级试练试题库

题目

已知a，b，c分别是双曲线的实半轴、虚半轴和半焦距，若方程ax²+bx+c=0无实数根，则此双曲线的离心率e的取值范围是______．

提问时间：2021-02-19

答案

由题意可知b²-4ac＜0，
∵b²=c²-a²，∴c²-a²-4ac＜0，
∴e²-4e-1＜0，
解得2−

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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