题目
已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判断△ABC的形状.
提问时间:2021-02-19
答案
由2cos2B-8cosB+5=0,可得4cos2B-8cosB+3=0,
即(2cosB-1)(2cosB-3)=0.
解得cosB=
或cosB=
(舍去).
∵0<B<π,∴B=
又∵a,b,c成等差数列,即a+c=2b.
∴cosB=
=
=
,
化简得a2+c2-2ac=0,解得a=c,
∵B=
∴△ABC是等边三角形.
即(2cosB-1)(2cosB-3)=0.
解得cosB=
1 |
2 |
3 |
2 |
∵0<B<π,∴B=
π |
3 |
又∵a,b,c成等差数列,即a+c=2b.
∴cosB=
a2+c2−b2 |
2ac |
a2+c2−(
| ||
2ac |
1 |
2 |
化简得a2+c2-2ac=0,解得a=c,
∵B=
π |
3 |
∴△ABC是等边三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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