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题目
一水桶内结满了冰,且冰面正好与桶口相平,此时桶与冰的总质量是22Kg,当冰全部熔化为水后,需要向桶内倒入2L水,水面才正好与桶口相平,试求桶的容积及桶的质量.

提问时间:2021-02-19

答案

设桶的质量为m,则冰和化成水的质量都是22kg-m,根据题意得
22kg−m
ρ
=
22kg−m
ρ
+2×10-3m3

22kg−m
0.9×103kg/m3 
=
22kg−m
1.0×103kg/m3 
+2×10-3m3
解得m=4kg
桶的容积为V=
22kg−4kg
0.9×103kg/m3 
=0.02m3
答:桶的容积为0.02m3;质量为4kg.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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