题目

复数题,希望确定下答案
做了道复数题,觉的答案挺怪,希望高手帮忙确定下答案啊(最高吧过程列出来）
设复数z=cosθ+isinθ,θ∈[0,π],w=-1+i,求|z-w|的取值范围
我自己做的是[根号(3-2根号2),根号5]

提问时间：2021-02-19

答案

z=cosθ+isinθ θ∈[0,π],w=-1+i|z-w|=|（cosθ+1）+(sinθ-1)i|=√[（cosθ+1）^2+(sinθ-1)^2]=√[3+2cosθ-2sinθ]=√[3-2√2sin(θ-π/4)]θ-π/4∈[-π/4,3π/4],所以 sin(θ-π/4)∈[-√2/2,1]所以 |z-w|∈[...