题目

已知反比例函数y=m/2x和一次函数y=-2x-1,其中一次函数的图像过点(a,b)、(a+1,b+m）两点.
（1）求反比例函数的解析式.
（2）已知点A在第二象限,且同时在上述2个函数图像上,求点A的坐标.
（3）利用（2）的结果,是判断在x轴上是否有一点P,使△AOP为等腰三角形,若存在,把符合条件的点P的坐标都求出来,若不存在,请说明理由.
务必在2011年3月20日晚8点之前回答出来,周一我拿给老师看答案,如果对了,分数都是你的,错了的话,再接再厉!

提问时间：2021-02-19

答案

1）把(a,b)、(a+1,b+m）代入y=-2x-1得
-2a-1=b①
-2(a+1)-1=b+m;-2a-3=b+m②
由②-①得m=-2
即反比例函数的解析式为y=-1/x
2）联立y=-1/x
y=-2x-1
解得x1=-1, x2=1/2
y1=1, y2=-2
∵点A在第二象限,且同时在上述2个函数图像上
∴A(-1,1)
3)存在符合条件的P点.
当A为顶角顶点时,P(-2,0)
当O是顶角顶点时,P(-√2,0)或P(√2,0)
当P是顶角顶点时,P(-1,0)