题目
|x-1|+|x-2|+…+|x-2005|的最小值是______.
提问时间:2021-02-19
答案
由于原式的绝对值共有2005项,最中间的那一项是|x-1003|,所以只需取x=1003,它们的和就可以获得最小值,原式可以展开为:
|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2005|
=|1003-1|+|1003-2|+…+|1003-1003|+|1003-1002|+…+|1003-2005|
=1002+…+1+0+1+…+1002
=2×(1+2+3+…+1002)
=1005006.
故答案为:1005006.
|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2005|
=|1003-1|+|1003-2|+…+|1003-1003|+|1003-1002|+…+|1003-2005|
=1002+…+1+0+1+…+1002
=2×(1+2+3+…+1002)
=1005006.
故答案为:1005006.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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