题目

f(x)=-x^3+1 x属于(0,+∞),函数f(x)是增函数还是减函数?要过程(用公式a^2-b^2=(a-b)(a^2+ab+b^2))

提问时间：2021-02-18

答案

f(x)/x=-x^2+1,令x1>x2,则f(x1)-f(x2)=x1^2+1-(x2^2+1)=x1^2-x2^2=(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2),后面括号内的式子大于0,x1-x2>0,所以f(x1)-f(x2)>0,增函数.