题目
现有四个数:76550、76551、76552、76554,其中有两个数据的乘积能被12整除,那么所有这样的两个数有______种可能.
提问时间:2021-02-18
答案
根据有关整除的性质,先把12分成两数之积:12=12×1=6×2=3×4.
要从已知的四个数中找出两个,使其积能被12整除,有以下三种情况:
(1)找出一个数能被12整除,这个数与其它三个数中的任何一个的乘积都能被12整除.
(2)找出一个数能6整除,另一个数能被2整除,那么它们的积就能被12整除.
(3)找出一个数能被4整除,另一个数能被3整除,那么它们的积能被12整除.
容易判断,这四个数都不能被12整除,所以第(1)种情况不存在.
对于第(2)种情况,四个数中能被6整除的只有76554,而76550,76552是偶数,所以可以选76554和76550,76554和76552.
对于第(3)种情况,四个数中只有76552能被4整除,76551和76554都能被3整除,所以可以选76552和76551,76552和76554.
综合以上分析,去掉相同的,可知两个数的乘积能被12整除的有以下三组数:76550和76554,76552和76554,76551和76552.
因此所有这样的两个数有3种可能.
故答案为:3.
要从已知的四个数中找出两个,使其积能被12整除,有以下三种情况:
(1)找出一个数能被12整除,这个数与其它三个数中的任何一个的乘积都能被12整除.
(2)找出一个数能6整除,另一个数能被2整除,那么它们的积就能被12整除.
(3)找出一个数能被4整除,另一个数能被3整除,那么它们的积能被12整除.
容易判断,这四个数都不能被12整除,所以第(1)种情况不存在.
对于第(2)种情况,四个数中能被6整除的只有76554,而76550,76552是偶数,所以可以选76554和76550,76554和76552.
对于第(3)种情况,四个数中只有76552能被4整除,76551和76554都能被3整除,所以可以选76552和76551,76552和76554.
综合以上分析,去掉相同的,可知两个数的乘积能被12整除的有以下三组数:76550和76554,76552和76554,76551和76552.
因此所有这样的两个数有3种可能.
故答案为:3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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