题目
F(x)=lg(x2+ax+1)的值域属于R,a∈() 为什么值域是R,△必须大于等于0.请讲解思路.
提问时间:2021-02-18
答案
F(x)=lg(x2+ax+1)的值域属于R
也就是真数可以取到大于0的所有的数
所以
t=x²+ax+1 只有这个函数的图像与x轴有交点才能保证t可以取到所有大于0的数
也就是判别式 △=a²-4≥0
a²≥4
a>2 或 a
也就是真数可以取到大于0的所有的数
所以
t=x²+ax+1 只有这个函数的图像与x轴有交点才能保证t可以取到所有大于0的数
也就是判别式 △=a²-4≥0
a²≥4
a>2 或 a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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