题目

2道矩阵和线性方程组的题,
麻烦各位了,是线性代数的补考题目：
1、
计算D=| 6 0 -2 -4|
| 1 1 0 -5|
|-1 3 1 3|
| 2 -4 -1 -3|
2、设线性方程组（大括号我打不出来,您会意就可以了）
-x1-2x2+2x3=0
3x1+x2-x3=0
x1-x2+λx3=0
的系数矩阵为A,三阶矩阵B不等于0,且AB=0,求λ的值.
可能录入比较麻烦,实在不行,您可以在画笔工具里手写答案贴上来.

提问时间：2021-02-18

答案

1.
D=| 6 0 -2 -4|=| 4 6 0 2|=| 4 6 2|=|10 0 2|=|10 2|=-54
| 1 1 0 -5| | 1 1 0 -5| | 1 1 -5| | 2 0 -5| | 2 -5|
|-1 3 1 3| |-1 3 1 3| | 1 -1 0| | 1 -1 0|
| 2 -4 -1 -3| | 1 -1 0 0|
2.由条件可以得知|A|=0（否则AB=0,当且仅当B=0）
设式3=a*式1+b*式2
-a+2b=1,-2a+b=-1
=> b=1,a=1
所以λ=2-1=1