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题目
将I=∫(a→b)dx∫(a→x)f(y)dy化为一元定积分?

提问时间:2021-02-18

答案
根据题意作图分析(自己作图)知,积分区域是以(a,a),(a,b),(b,b)三点为顶点的直角三角形
故 I=∫dy∫f(y)dx
=∫(b-y)f(y)dy.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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