题目
关于导数一些取值范围的问题
函数f(X)=x^3-6x+5 X属于R
(1)求f(X)的单调区间和极值
（2）若关于X的方程f(X)＝a有3个不同实根,求实数a的取值范围
（3）已知当X属于（1,正无穷大）时,f(X)＞＝k(x-1),求实数k的取值范围．
f(X)＞＝k(x-1)恒成立
函数f(X)=x^3-6x+5 X属于R
(1)求f(X)的单调区间和极值
（2）若关于X的方程f(X)＝a有3个不同实根,求实数a的取值范围
（3）已知当X属于（1,正无穷大）时,f(X)＞＝k(x-1),求实数k的取值范围．
f(X)＞＝k(x-1)恒成立
提问时间：2021-02-18
答案
f'(x)=3x^2-6
令f'(x)=0
3x^2-6=0
x=根号2 或 -根号2
x>√2,x0
-√2
令f'(x)=0
3x^2-6=0
x=根号2 或 -根号2
x>√2,x0
-√2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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