题目

在三角形ABC中,角ACB等于90度,点E,F是在边AB上,且角CEB=角ECB,角CFA=角FCA,求角ECF的度数

提问时间：2021-02-17

答案

∵∠ACB＝90
∴∠A+∠B＝90
∵∠CEB＝∠ECB
∴∠ECB＝（180-∠B）/2
∵∠CFA＝∠FCA
∴∠FCA＝（180-∠A）/2
∴∠BCF＝∠ACB-∠FCA＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2
∴∠ECF＝∠ECB-∠BCF＝（180-∠B）/2-∠A/2＝（180-∠A-∠B）/2＝（180-90）/2＝45°
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